Préparer le lait et la levure : Chauffez légèrement 130 ml de lait. Dans un petit bol, mélangez la levure avec une partie du lait tiède et laissez reposer 5 minutes.
Préparer la pâte : Versez le reste du lait dans la cuve d'un robot pâtissier ou dans un grand bol. Ajoutez la farine, le sucre, le sucre vanillé, le mélange levure/lait et l'œuf. Pétrissez pendant environ 2 minutes.
Incorporer le beurre : Ajoutez le beurre mou à la pâte et pétrissez encore 2 minutes jusqu’à ce qu’il soit bien intégré.
Laisser lever : Couvrez la pâte d'un torchon et laissez-la reposer pendant 2 heures dans un endroit chaud, comme un four préchauffé à 30°C. La pâte doit doubler de volume.
Former les beignets : Dégazez la pâte et étalez-la sur une épaisseur d'environ 1,5 cm. Utilisez un emporte-pièce pour découper des cercles.
Deuxième levée : Disposez les beignets sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé. Couvrez-les d’un torchon et laissez reposer encore 40 minutes dans un endroit chaud.
Cuisson : Préchauffez le four à 180°C. Badigeonnez les beignets avec un peu de lait et enfournez pendant 10 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient dorés.
Finition : Faites fondre 20 g de beurre. Badigeonnez les beignets chauds de beurre fondu et roulez-les dans du sucre en poudre.