Préchauffez votre four à 180°C (350°F). Beurrez et farinez un moule à gâteau rond de 20 cm de diamètre.
Dans un saladier, tamisez la farine, le cacao en poudre, la levure chimique, le bicarbonate de soude et le sel. Réservez.
Dans un autre saladier, battez le beurre ramolli et le sucre jusqu'à obtenir un mélange léger et crémeux.
Incorporez les œufs un à un, en battant bien après chaque ajout. Ajoutez ensuite l'extrait de vanille.
Alternez l'ajout du mélange de farine et du lait, en commençant et en finissant par la farine. Mélangez jusqu'à obtenir une pâte homogène.
Versez la pâte dans le moule préparé et lissez le dessus.
Faites cuire au four préchauffé pendant environ 25 à 30 minutes, ou jusqu'à ce qu'un cure-dent en ressorte propre.
Laissez refroidir le gâteau dans le moule pendant quelques minutes, puis démoulez-le sur une grille pour qu'il refroidisse complètement.