Commencez par préparer un levain rapide en mélangeant la levure avec l'eau tiède dans un grand saladier. Laissez reposer pendant environ 10 minutes, puis ajoutez 50 g de farine et mélangez jusqu'à obtenir une pâte homogène. Recouvrez ensuite des 300 g de farine restants et laissez reposer pendant 1 heure dans un endroit tiède.
Pendant ce temps, sortez le lait, l'oeuf et le beurre du réfrigérateur pour qu'ils atteignent la température ambiante.
Après 1 heure, ajoutez dans le saladier le sucre mélangé avec le sel, l'oeuf entier et le lait. Mélangez puis pétrissez pendant environ 10 minutes à vitesse moyenne. Incorporez ensuite le beurre coupé en dés et pétrissez de nouveau pendant une dizaine de minutes.
Divisez la pâte en deux parties égales. Dans l'une des parties, ajoutez le cacao et pétrissez pour obtenir une couleur homogène. Laissez ensuite les deux pâtes lever pendant environ une heure dans un endroit tiède.
Après la levée, divisez chaque partie en deux et façonnez-les en boules. Beurrez un moule à kouglof et disposez harmonieusement les amandes dans les interstices du moule.
Façonnez chaque pâton en boule et faites un trou au centre. Disposez les boules dans le moule en alternant les couleurs. Laissez lever pendant encore 2 heures, jusqu'à ce que la pâte dépasse du moule.
Préchauffez le four à 180°C pendant les 10 dernières minutes de la levée. Enfournez ensuite le kouglof pendant environ 40 minutes, en surveillant la cuisson. Testez la cuisson avec une pique à brochette.
Démoulez le kouglof encore chaud et badigeonnez-le de sirop pour améliorer la conservation et apporter une touche de saveur supplémentaire.